Bereits im Sommer 2010 versuchte die Austria den talentierten Abwehrspieler nach Wien zu holen. Austria suchte Ersatz für Joachim Standfest, der aus familiären Gründen umbedingt nach Graz zurück wollte. Wacker Innsbruck wollte den Spieler jedoch zunächst nicht abgeben, Koch hatte einen Vertrag bis 2013. Auch Erzrivale Rapid Wien war an der Verpflichtung des Spielers sehr interessiert.
Die Austria machte schließlich doch das Rennen und gab am 25. November 2010 bekannt, dass Fabian Koch in der Winterpause 2010/11 bereits nach Wien wechselt. Er unterschrieb einen Zweieinhalb-Jahres-Vertrag bis Sommer 2013 (mit Option bis 2014). Über die Transfermodalitäten wurde zwischen den beiden Vereinen Stillschweigen vereinbart. Am 4. Mai 2013 gab die Austria bekannt, dass man die Option auf Vertragsverlängerung bis Sommer 2014 gezogen hat.
Am 2. April 2014 gab die Austria bekannt, dass Fabian Koch, dessen Vertrag im Sommer 2014 ausgelaufen wäre, einen neuen Zweijahres-Vertrag mit Option auf eine weitere Saison unterschrieben hat.
Erfolge:
Österreichischer Meister (Austria Wien 2012/13)
Vereine:
SV Natters (9/1995 - 7/2008), BNZ Tirol, Wacker Innsbruck (7/2008 - 2010), Austria Wien (ab Jänner 2011, Vertrag bis 2016 + 1 Jahr Option)
Legende:
E ... Einsätze
EW ... Einwechslungen
T+ ... Geschossene Tore
T- ... Tore erhalten (nur für Tormänner)
S ... Siege
U ... Unentschieden
N ... Niederlagen
G ... Gelbe Karten
GR ... Gelb-rote Karten
R ... Rote Karten
M ... Spielminuten
M/T+ ... Minuten pro geschossenes Tor
M/T- ... Minuten pro erhaltenes Tor (nur für Tormänner)