Der schnelle Stürmer der wegen seines schütternen Haarwuchs von seinen Freunden liebevoll "Höfer Vata" genannt worden war, galt seinerzeit als Prototyp des Flügelstürmers. Höfer erlebte seine fußballerische Glanzzeit in den 1950er Jahren bei Austria Wien, Admira Wien und dem LASK. Den Dress des A-Teams trug er nur einmal und zwar als 34jähriger am 13. Dezember beim 2:5 in Paris gegen Frankreich. Im damaligen B-Team brachte es Höfer auf 2 Einsätze.
Karl Höfer verstarb im 66. Lebensjahr und wurde am 10. Dezember 1990 auf dem Baumgartner Friedhof (Gruppe L, Grab-Nr. 19) beigesetzt.
Legende:
E ... Einsätze
EW ... Einwechslungen
T+ ... Geschossene Tore
T- ... Tore erhalten (nur für Tormänner)
S ... Siege
U ... Unentschieden
N ... Niederlagen
G ... Gelbe Karten
GR ... Gelb-rote Karten
R ... Rote Karten
M ... Spielminuten
M/T+ ... Minuten pro geschossenes Tor
M/T- ... Minuten pro erhaltenes Tor (nur für Tormänner)