Begonnen hat Karl Molnar seine Karriere bei Schwechat in der Jugend im Jahr 1959 und spielte dort bis 1968 ehe er zu Ostbahn XI wechselte. Dort blieb er bis 1971. In diesem Jahr erhielt er einige Angebote von Vereinen aus der damaligen Nationalliga, darunter waren Donawitz, Sportklub und eben auch die Austria. Im Sommer 1971 wechselte er dann leihweise von Ostbahn XI zur Austria. In dieser Zeit spielte er auch im österreichischen Amateurteam unter Trainer Georg Schmidt.
Aus familiären Gründen hat er die Austria wieder verlassen, jedoch blieb er weiter dem Fußball, bei verschiedenen Vereinen (Wiener Liga), treu. Zurzeit ist Karl Molnar Nachwuchstrainer bei Schwechat.
Anmerkung: Hans Molnar (* 06.05.1938) war sein Onkel und spielte bei Simmering.
Legende:
E ... Einsätze
EW ... Einwechslungen
T+ ... Geschossene Tore
T- ... Tore erhalten (nur für Tormänner)
S ... Siege
U ... Unentschieden
N ... Niederlagen
G ... Gelbe Karten
GR ... Gelb-rote Karten
R ... Rote Karten
M ... Spielminuten
M/T+ ... Minuten pro geschossenes Tor
M/T- ... Minuten pro erhaltenes Tor (nur für Tormänner)