Trainer Georg Zellhofer nahm den U17-Nationalteamspieler im Jänner 2008 mit ins Trainingslager der Profimannschaft nach Spanien. Der neue Trainer Karl Daxbacher beförderte Aleksandar Dragovic für die neue Saison 2008/09 sogar in den Kader der Kampfmannschaft. Bereits in der 2. Runde konnte der damals 17-jährige sein Debüt in der Bundesliga feiern. Am 13. Juli 2008 kam er gegen Kapfenberg für Mario Bazina in die Mannschaft.
Am 24. Juli 2008 gab die Austria bekannt, dass Aleksandar Dragovic seinen Vertrag vorzeitige bis 2011 verlängert hat. Austria versuchte 2010 den auslaufenden Vertrag zu verlängern. Jedoch konnte mit dem Spieler keine Einigung erzielt werden. Im Winter 2010/11 wurde bekannt, dass Dragovic die Austria verlassen wird und im Sommer 2011 zum FC Basel wechselt. Am 31. Jänner 2011, also am letztmöglichen Transfertag, erzielte die Austria und der FC Basel doch noch eine Einigung über einen sofortigen Wechsel. Über die Ablösesumme wurde Stillschweigen vereinbart, in den Medien wurde eine kolportierte Ablösesumme von 750.000 Euro genannt. Der Vertrag beim FC Basel sollte bis Sommer 2015 laufen.
Für die österreichische Rekordsumme von neun Millionen Euro war Aleksandar Dragovic dann im Sommer 2013 vom FC Basel zu Dynamo Kiew gewechselt.
Aleksandar Dragovic erhielt 2008 die Österreichische Staatsbürgerschaft.
Erfolge:
EM-Endrundenteilnehmer 2016 (2 Einsätze)
Österreichischer Cupsieger (Austria Wien 2008/09)
3 x Schweizer Meister (FC Basel 2010/11, 2011/12, 2012/13)
Schweizer Cupsieger (FC Basel 2011/12)
2 x Ukrainischer Meister (Dynamo Kiew 2014/15, 2015/16)
2 x Ukrainischer Cupsieger (Dynamo Kiew 2013/14, 2014/15)
Vereine:
Austria Wien (9/1997 - Jänner 2011) Frank Stronach Akademie, FC Basel (Frühjahr 2011 - Sommer 2013), Dynamo Kiew (ab Sommer 2013, Vertrag bis Sommer 2018)
Legende:
E ... Einsätze
EW ... Einwechslungen
T+ ... Geschossene Tore
T- ... Tore erhalten (nur für Tormänner)
S ... Siege
U ... Unentschieden
N ... Niederlagen
G ... Gelbe Karten
GR ... Gelb-rote Karten
R ... Rote Karten
M ... Spielminuten
M/T+ ... Minuten pro geschossenes Tor
M/T- ... Minuten pro erhaltenes Tor (nur für Tormänner)