Der Wiener kam 2007 zum Austria-Nachwuchs und spielte sich von dort über die Young Violets in den Bundesliga-Kader, dem er seit 2016/17 angehört. Im Februar 2017 gab er seinen Bundesliga-Einstand gegen den SCR Altach. Der Innenverteidiger zählt auf seiner Positionen zu den größten Talenten im Land und soll langsam aufgebaut werden.
Am 16. Juni 2016 gab die Austria bekannt, dass Alexandar Borkovic einen Vertrag bis Sommer 2019 unterschrieben hat. Der Verteidiger kommt aus der eigenen Akademie. Die Austria einigte sich mit dem begehrten Nachwuchs-Teamspieler Österreichs auf einen Vertrag bis Sommer 2019. Borkovic, der sowohl die Innen- als auch die Linksverteidiger-Position beherrscht, spielt seit seinem 9. Lebensjahr für die Veilchen.
Am 22. Mai 2019 gab die Austria bekannt, dass Alexandar Borkovic seinen auslaufenden Vertrag mit den Veilchen um drei Jahre bis Sommer 2022 verlängert. Am 26. August 2020 wurde bekannt, dass Alexandar Borkovic zur TSG Hoffenheim wechselt, über die Ablösemodalitäten wurde Stillschweigen vereinbart.
Legende:
E ... Einsätze
EW ... Einwechslungen
T+ ... Geschossene Tore
T- ... Tore erhalten (nur für Tormänner)
S ... Siege
U ... Unentschieden
N ... Niederlagen
G ... Gelbe Karten
GR ... Gelb-rote Karten
R ... Rote Karten
M ... Spielminuten
M/T+ ... Minuten pro geschossenes Tor
M/T- ... Minuten pro erhaltenes Tor (nur für Tormänner)