Als Spieler galt Rudi Flögel als Rapid-Legende. Er konnte mit Rapid 4 mal Meister und 4 mal Cupsieger werden und 145 Tore erzielen.
1976 begann er seine Trainerkarriere bei Simmering. Seine zweite Station war dann Neusiedl. Er wollte unbedingt im Nachwuchs arbeiten jedoch ist von Rapid niemand an ihn herangetreten. So konnte Joschi Walter Rudi Flögel für die Austria gewinnen. Angefangen hat er damals im BNZ und später übernahm er dann den Prater Memphis, die heutigen Amateure. Mit den Austria Amateuren wurde er dann auch Meister in der Wiener Liga.
Sein Sohn Thomas Flögel begann seine Fußballkarriere im Austria Nachwuchs und schaffte den Sprung in die Kampfmannschaft und ins Nationalteam.
Vereine als Trainer:
Sportklub, Simmering, Neusiedl, Mödling, Prater SV, Austria BNZ, Austria Amateure, FavAC, IC Favoriten
Vereine als Spieler:
Wr. Neustadt, Simmering, Rapid Wien